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　　本书严格按照《2016年全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》中数学一的要求编写，包括4套试卷及参考答案。本书作者精心研究了1987年至2015年数学一、数学二、数学三的试题，基于对考研试题命题特点的把握，旨在为广大考生提供4套适用于考前实战演练，并且对考点起到预测作用的试卷。4套试卷中的考点分布、难易程度、命题风格与考研真题几近一致，非常适合考生严格按照考研时间完成，并检测自己的复习程度，以便于在后阶段有针对性地复习。

数学（一）预测卷（一）

数学（一）预测卷（二）

数学（一）预测卷（三）

数学（一）预测卷（四）

数学（一）预测卷（一）试题答案与评分参考17

数学（一）预测卷（二）试题答案与评分参考27

数学（一）预测卷（三）试题答案与评分参考36

数学（一）预测卷（四）试题答案与评分参考45

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前言

写在前面的话

接到北京航空航天大学出版社考研数学预测卷的选题时，作为编者，我们的内心是忐忑的。我们都是独立编著过数学辅导教材的老师，写书对于我们而言其实并非难事。但是，写辅导教材和预测卷却是截然不同的。前者是直抒胸臆地告诉学生一个知识该如何理解，一道题目该如何解答；后者则是把自己对于考研数学的理解，对于2016考研命题方向的把握含蓄委婉地浓缩成看似苍白的92道题，薄薄的4张纸。越是含蓄，越是伤脑筋；越是浓缩，越是有挑战。更何况目前市面上的数学预测卷（或是模拟题）并不少，要想脱颖而出，必须和它们不一样。

那么，呈现在大家面前的4套预测卷究竟有什么不一样呢？

1. 道道新题

这就不得不从预测卷（或是模拟题）的意义开始谈起。有不少考生也许认为，要想在考前练手，做真题就足够了，为什么还要做预测卷呢？这就导致了一个严重的失误：把真题当做模拟题来做。为什么不能把真题当做模拟题来做呢？因为模拟题有两项使命：一是实战演练，二是预测考分。而这两项使命，真题都难以完成。考研真题是考研辅导书和辅导班中的“常客”，它们是考生似曾相识，甚至耳熟能详的。面对这样一张张“熟面孔”，即使严格按照考试时间――花3小时做完一套卷子，估出来的分数能准吗？更何况只花3小时就做完23道真题是对真题的浪费。每一道考研真题都蕴含着命题人的心血，是考生研究考研的手资料，考生应当将其作为复习全程中的重要习题，精心练习，反复琢磨，细致地研究并总结其中所涉及的知识和方法。如果说真题是满汉全席，那么模拟题就是麦当劳。大餐有大餐的排场，快餐有快餐的便捷，各取所需，分工不同。当然这也并不意味着麦当劳的制作工艺能有丝毫马虎，不然它和肯德基也不会这样的难以替代。同理，身兼实战演练与预测考分这两项使命的模拟题必须保证题题都是“新面孔”。然而，仅此一点谈何容易。也许考生们难以体会，命制一道题所要付诸的精力远远大于解答或讲解一道题。因此，有些模拟题难免沦为真题的“搬运工”，这可能也是它们令人失望的原因吧。而这4套预测卷始终把“题题新题”作为标准。希望广大考生严格按照考场状态（好是上午8:30至11:30）来完成这4套卷，也不枉我们这几个月为了它昼夜苦战。

2. 高度仿真

如果要模拟考场状态，那么试题必须与真题无限接近。这4套试卷的字体、排版与考研真题一模一样，甚至描述题目的语言、变量字母的使用都完全参照真题，就连标点的使用也根据真题斟酌再三。当然，这只是形似。更重要的是，我们精心研究了29年的真题，尤其是近10年的考研真题，使这4套试卷的命题风格、出题角度、难易设置都以真题为“榜样”，尽可能达到神似。其目的就是让考生身临其境地感受考研。考研是选拔性考试，有两类题是不会出现的：一是所有人都会做的题，二是所有人都不会做的题。大多考研题给考生的感受是下手容易做对难，尤其是解答题。这就与本科阶段的期末考题及大学生数学竞赛题都不一样。面对一道考研的解答题，能得4分的考生是什么水平，能得6分的考生是什么水平，能一分不扣的考生又是什么水平，都能一一被甄别出来，是骡子是马，立见分晓。这就是考研题的神奇之处。而这种神奇背后的科学性及命题人所付出的心血都不容小觑。目前，市面上的大多数模拟题普遍偏难，有的题甚至连题目都很难读懂，使考生一头雾水。这似乎更像是竞赛题。当然这也未尝不是出于好心，命制这些模拟卷的老师可能想以此告诉考生：如果这么难的模拟题你们都会做，那么到时候见到了比它简单的考研题一定不成问题！可惜这个“如果”很有可能是不成立的。要知道每年考研的平均分一般在60分到80分之间。如果一套模拟试卷的难度大于真题，那么它的平均分岂不是在60分，甚至50分以下？一套很多考生能够做对的题目还不到三分之一的试卷，对他们而言又能有多少收获？这些没有做对的题目他们是否都有必要掌握，在短短的一个月内又是否都能够掌握？他们对于考试的信心、复习数学的热情是否也会因此而产生负面的影响？这些问题都很难回答。其实，命制试卷既有科学性，又不失艺术性。即便每道题目都是好题，合在一起也未必能成为一套好的试卷。难度设置是否合理是一个问题，知识点分布是否均匀是另一个问题。

3. 全面覆盖

在数学一、数学二、数学三的各4套预测卷中，极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学，以及线性代数的试题由潘鑫老师命制并编写其答案与评分参考；多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程、空间解析几何，以及概率论与数理统计的试题由王志超老师命制并编写其答案与评分参考。全书由王志超老师统稿。按考试大纲的章节分工，正是为了做到全面覆盖。在后阶段，考生复习的时间是极其宝贵的。重要时政需要记忆，英语单词需要背诵，数学有时候不得不“靠边站”。我们希望通过这薄薄的4套试卷，覆盖考试大纲各章节尽可能多的知识和方法，既包括每年必考的知识和方法，又包括历年考生容易出错的、可能不太重视的知识和方法，做到重点内容不重复、不遗漏，为考生提供一本“浓缩版”的复习资料。我们想，这对于复习进度稍慢的考生，更是大有裨益的。

4. 准确定位

既然是预测卷，那么预测考点无疑是一个重要的使命，但有一点需要说明：在正常情况下，没有一个考研辅导老师能够确定无疑地告诉考生，在考试大纲范围内，什么样的题一定会考，什么样的题一定不会考，这一点是毋庸置疑的。所谓预测，一是靠运气，二是靠预测者对于考研数学29年试题命题规律的深入研究。因此，如果这4套预测卷中有题目能够侥幸与2016年的试题有较高的吻合度，那是我们之幸，更是广大考生之幸，同时也是对我们研究成果的肯定；反之，也实在是稀疏平常，请给予我们支持的考生朋友们不必太过失望。不过，考研数学试卷在命题上的确存在着一些规律，如上一年的试题对下一年有重要的借鉴意义，重要知识多年未考之后在下一年很可能考，等等。这些规律都体现在4套预测卷中。我们没有特异功能，也并非手眼通天，只是接触考研数学的时间比考生长，见过的题目比考生多，平日里在考研数学上花的精力比考生大，所以想帮助考生省去自己研究真题的时间，把考研数学试卷的命题规律以预测题的形式直截了当地呈现在考生面前，供考生练笔，从而在后阶段把握复习的方向，更高效地复习。

感谢出版社的沈涛老师，如果没有他的选题建议，就没有这4套成书的预测卷！感谢考试点直播课堂，在他们的帮助下，本书的增值服务――与4套卷配套的讲解课程（课程地址：http://zhibo.kaoshidian.com/course/22045.html，于12月15日18：00全国直播）得以上线！感谢我们的学生对本书的写作所提出的建议！感谢对本书充满期待的全国考生们！亲爱的考生们，在你们打开这4套预测卷的那一刹那，我们的答卷已经上交，你们都是阅卷人。表扬批评，都很欢迎，知我罪我，一任诸君！祝大家考研顺利！

编者

2015年11月于北京

书籍介绍

《高等光学仿真(MATLAB版):光波导·激光(第2版)》介绍了如何利用MATLAB来仿真高等光学中两个举足轻重的研究方向——光波导和激光中的一系列理论模型。读者通过这些仿真过程和结果能够进一步加深对光波导和激光的理解和应用。《高等光学仿真(MATLAB版):光波导·激光(第2版)》可作为高等院校光学、光学工程、光信息科学技术、电子科学技术等有关专业本科生和研究生的教材，也可供相应专业的教师和科技工作者参考。