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《考研数学复习指南》从1995年出版以来，历经十几年的再版和修订，集合了编者几十载的教学经验、对考研命题的钻研把握，以及众多考研学子的复习心得、实战体会，已成为广大考研读者的良师诤友，同时也因其重点突出的内容总结和典型题目的汇编，成为众多教师同行的教学参考。在过去的十几年中，《考研数学复习指南》帮助许许多多考研学子圆了梦想，帮助使用过《考研数学复习指南》的学子们应用“数学的思维”方法在学习、工作和研究中取得丰硕的成果。

**篇微积分

**章函数、极限和连续

第1节重要概念、定理和公式的剖析

一、函数的基本性质

二、分段函数

三、反函数

四、复合函数

五、初等函数

六、函数的极限及其连续性

七、重要公式和定理

第2节重要题型的解题方法和技巧

题型一 未定式的定值法

题型二 类未定式的计算

题型三 数列的极限

……

陈文灯，数学教授，考研数学辅导专家。1966年毕业于天津南开大学数学系。曾任教北京理工大学。其后，在中央财经大学担任数学部主任一职，并担任北京数学学会理事。 陈文灯教授热爱教育，对学生更是和蔼可亲，他把毕生的心血都先给了教育事业。1995年陈文灯教授创办了**民办考研培训学校，担任北京文登学校校长，成了考研辅导培训学校的**人！他首次提出了“高质量、高水平、高信誉”三高的教学宗旨，符合以学生文本，以教师为辅的新式教学理念，让学生们广为传诵。

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编辑推荐

《考研数学复习指南》所提供的网络增值服务全部免费，密码无法登陆或无密码者均为盗版书籍。答疑论坛说明及各复习阶段免费课件介绍详见封二、封三。赠送全套课后题详解，见书后附录。总结多个思维定势，灵活掌握，对提升快速解题能力至关重要！

书摘插图

前言

前言本书从1995年出版以来，历经十八年的再版和修订，集合了编者几十载的教学经验、对考研命题的钻研把握以及众多考研学子的复习心得、实战体会，已成为广大考研读者的良师诤友，同时也因其重点突出的内容总结和典型题目的汇编，成为众多教师同行的教学参考。在过去的十几年中，本书帮助许许多多考研学子圆了梦想，帮助使用过本书的学子们应用“数学的思维”方法在学习、工作和研究中取得了丰硕的成果。为了帮助同学们提高使用本书的效率、解答复习中遇到的各种问题，编者和一些数学同仁专门开设了“复习指南答疑论坛（www.bjwendeng.com/bbs）”，以更好地和同学们交流互动。从您购书开始一直到考试，文登名师将一直伴随着您！许多考研学子在论坛中分享了他们在使用本书的过程中得到的帮助和受到的启发。针对这些宝贵的反馈信息，我们曾数次认真商讨、仔细揣摩，对本书再次做了修订，希望能更好地满足同学们复习备考的要求。我们也借此机会向这些考研学子们一并表示衷心的感谢。此外，在文登教育平台的基础上，我们随书赠送了全套的文登网校基础班视频课，建议考生在观看视频的同时与本人编写的《考研数学基础核心讲义》配套使用。打好坚实的基础将是考试成功的一半。在这个基础上再看指南，效果将事半功倍！此次再版，我们做了以下修订。（1）“变繁为简，变难为易”。将常考的、考生感到棘手的内容进行归纳总结，使考生得到既“玄妙”又特别有效的解题方法和技巧，并给出了详细的分析，使同学们了解这些方法的由来，让“玄妙”变得顺理成章。例如，连续函数在闭区间上的性质、微分中值定理、定积分等式与不等式的证明、函数方程与不等式的证明，尤其是文字不等式的证明。特别值得一提的是那些辅助函数的做法，经过我们的分析，原题将变得非常“初等”，非常简单，只要仿效，即可自行解答。（2）例题上做了调整。每章中安排了一节思维定势及综合题解析。思维定势对应对考试很有用，根据题型特点，能很快找到解题突破口。综合题解析可帮助同学们将各知识点“珠联璧合”，以提高考生分析问题和解决问题的能力。（3）修订错误。我们仔细校对、核实了全书内容，修订了错误。通过我们的努力和许多同学的帮助，再版力求尽量做到完美。为了精益求精，恳请朋友们拨冗指正。*后回答考生们的问题：“如何有效地利用您的书提高复习效果？”“考好数学，书要看几遍？”看我们的书是要有铺垫的。先把大学里学过的四本书看一看，对基础部分要多下点工夫，做到概念、定理能用自己的语言叙述，习题应全部都做。高数的基础：极限、导数与微分、不定积分；线性代数的基础：矩阵的初等变换、含有参数的线性方程组解的讨论、方阵的特征值与特征向量；概率论与数理统计的基础：事件的概率、古典概型、条件概率与乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式、贝努里概型、随机变量及其分布（特别是二维连续型）、随机变量的数字特征［期望E(X)、方差D(X)、协方差cov（X，Y），相关系数ρXY］。如果是自学，应先仔仔细细地把本书看一遍，然后再详细看二三遍，对重点知识点着重理解、揣摩；如果是参加强化班，**应该与上课“同步”进行，课后再看一遍即可。送给考研朋友一首诗： 数学基础树的根，

技巧演练靠题型。

勤学苦练强磨砺，

功到高分自然成。

2013.11